금융투자회사의 리스크관리 체계와 시장리스크(VaR), 신용리스크(기대손실·부도율·신용노출), 유동성리스크와 운영리스크를 정리한다. 시험 대비를 위해 새로 작성한 학습 노트이며 금융투자협회(KOFIA)의 공식 자료가 아니다. 규정 부분은 「금융투자업규정」 2026. 10. 24. 현행 기준이고, 이론 부분은 교과 과정의 표준 개념과 공식이며 수치 예시는 모두 가정이다.
1. 금융투자업자가 직면하는 위험에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 시장위험에 대한 올바른 설명이다. 금융투자업규정 제3-42조제3항도 시장위험, 운영위험, 신용위험, 유동성위험을 종류별로 구분하여 관리하도록 한다. ② 신용위험에 대한 올바른 설명이다. 채무불이행, 신용등급 하락 등이 대표적인 원인이다. ③ 유동성위험에 대한 올바른 설명이다. 시장 유동성 부족과 자금조달 곤란을 모두 포함하는 개념이다. ④ 운영위험은 내부 절차, 인력, 시스템의 부적절 또는 외부 사건으로 인해 손실이 발생할 위험이다. 금리와 환율의 변동으로 포지션 가치가 하락하는 위험은 시장위험이며, 운영위험은 시장위험의 하위 개념이 아니다.
2. 다음 설명 ㄱ~ㄷ에 해당하는 위험을 순서대로 연결한 것으로 옳은 것은? ㄱ. 거래상대방이 계약상 의무를 이행하지 못하여 손실이 발생할 위험 ㄴ. 보유 자산을 적정한 가격에 신속히 처분하지 못할 위험 ㄷ. 내부 절차, 인력, 시스템의 부적절 또는 외부 사건으로 인해 손실이 발생할 위험
① ㄴ과 ㄷ을 서로 바꾸어 연결하였다. 자산을 처분하지 못할 위험은 운영위험이 아니라 유동성위험이다. ② ㄱ은 거래상대방의 채무불이행에 해당하는 신용위험, ㄴ은 자산 처분이나 자금조달이 어려운 유동성위험, ㄷ은 내부 절차, 인력, 시스템의 부적절 또는 외부 사건에서 비롯된 운영위험이다. ③ ㄱ과 ㄴ을 서로 바꾸어 연결하였다. 거래상대방의 채무불이행은 유동성위험이 아니라 신용위험이다. ④ ㄱ과 ㄷ을 서로 바꾸어 연결하였다. 거래상대방의 채무불이행은 운영위험이 아니라 신용위험이다.
3. 다음 중 시장위험(시장리스크)의 위험요인에 해당하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 금리 변동 ㄴ. 주가 변동 ㄷ. 거래상대방의 채무불이행 ㄹ. 내부 직원의 업무처리 착오
ㄱ 금리와 ㄴ 주가의 변동은 시장 가격의 변동으로 포지션 가치를 떨어뜨리는 시장위험의 요인이다. ㄷ 거래상대방의 채무불이행은 신용위험의 요인이고, ㄹ 내부 직원의 업무처리 착오는 운영위험의 요인이다. 따라서 ①은 맞고, ②는 운영위험인 ㄹ을 포함하며, ③은 둘 다 시장위험이 아니고, ④는 신용위험인 ㄷ을 포함하여 옳지 않다.
4. 금융투자업규정상 금융투자업자의 위험관리체제에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 「금융투자업규정」 제3-42조제1항의 내용으로 옳은 설명이다. ② 같은 조 제2항의 내용으로 옳은 설명이다. ③ 같은 조 제3항의 내용으로 옳은 설명이다. ④ 같은 조 제5항에 따라 금융투자업자는 주요 위험변동상황을 자회사와 연결하여 종합적으로 인식하고 감시하여야 한다. 자회사를 제외하고 개별 법인 단위로만 감시한다는 설명은 옳지 않다.
5. 금융투자업규정상 금융투자업자의 이사회가 위험관리에 관하여 심의ㆍ의결하는 사항에 해당하지 않는 것은?
① 「금융투자업규정」 제3-43조제1항제1호에 따라 이사회가 심의ㆍ의결하는 사항이다. ② 위험한도의 운영상황을 점검하고 분석하는 업무는 같은 조 제3항제1호에 따라 이사회가 아니라 영업부서 및 지원부서와 독립적으로 운영되는 위험관리 전담조직이 수행하는 업무이다. ③ 같은 조 제1항제3호에 따라 이사회가 심의ㆍ의결하는 사항이다. ④ 같은 조 제1항제4호에 따라 이사회가 심의ㆍ의결하는 사항이다.
6. 금융투자업규정상 금융투자업자의 이사회가 심의ㆍ의결하는 사항을 모두 고른 것은? ㄱ. 위험관리정보시스템의 일상적 운영 ㄴ. 금융투자업자가 부담 가능한 위험 수준의 결정 ㄷ. 경영전략에 부합하는 위험관리 기본방침의 수립 ㄹ. 위험관리지침의 제정 및 개정
「금융투자업규정」 제3-43조제1항에 따라 ㄴ 부담 가능한 위험 수준의 결정(제2호), ㄷ 위험관리 기본방침의 수립(제1호), ㄹ 위험관리지침의 제정 및 개정(제4호)은 이사회가 심의ㆍ의결하는 사항이다. ㄱ 위험관리정보시스템의 운영은 같은 조 제3항제2호에 따라 전담조직의 업무이다. 따라서 ③이 맞고, ①은 ㄷ과 ㄹ을 빠뜨렸으며, ②는 ㄴ을 빠뜨렸고, ④는 ㄱ까지 포함하여 옳지 않다.
7. 금융투자업규정상 금융투자업자의 이사회는 효율적인 위험관리를 위하여 필요하다고 인정되는 경우 이사회 내에 ( )를 두고 그 업무를 담당하게 할 수 있다. ( )에 들어갈 내용으로 옳은 것은?
① 「금융투자업규정」 제3-43조제1항 단서에 따라 이사회는 효율적인 위험관리를 위하여 필요하다고 인정되는 경우 이사회 내에 위험관리위원회를 두고 위험관리에 관한 심의ㆍ의결 업무를 담당하게 할 수 있다. ② 위험관리 전담조직은 같은 조 제2항에 따라 장외파생상품에 대한 투자매매업 인가 등을 받은 금융투자업자가 두는 실무 조직으로, 이사회(위험관리위원회 포함)와 경영진을 보조할 뿐 이사회 내에 두는 위원회가 아니다. ③ 임원후보추천위원회는 임원 후보의 추천을 담당하는 위원회로, 같은 조 제1항이 위험관리 업무를 담당하게 할 수 있다고 정한 위원회가 아니다. ④ 투자심의위원회는 투자 결정의 적정성을 심의하는 조직의 명칭이며, 같은 조 제1항이 정한 위원회가 아니다.
8. 금융투자업규정상 위험관리지침에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 「금융투자업규정」 제3-44조제4항에 따라 금융투자업자는 위험관리지침을 제정ㆍ변경한 때에는 금융감독원장에게 보고하여야 하며, 금융감독원장은 필요한 경우 개선을 요구할 수 있다. ② 사전 승인이 아니라 사후 보고 사항이다(같은 조 제4항). ③ 같은 조 제3항제1호에 따라 위험의 종류, 인식, 측정 및 관리체계에 관한 내용을 포함하여야 한다. ④ 같은 조 제1항에 따라 위험관리지침은 금융투자업자가 마련하는 것이며, 같은 조 제7항의 협회 표준 지침은 표준이 되는 지침일 뿐 자체 지침을 금지하지 않는다.
9. 금융투자업규정상 금융투자업자의 위험관리지침에 정하여야 하는 사항을 모두 고른 것은? ㄱ. 위험관리조직의 구성 및 운영에 관한 사항 ㄴ. 고위험 자산의 기준과 운용한도 ㄷ. 개별 고객별 투자성과 보고서의 작성 방법 ㄹ. 임직원의 성과급 산정 방법
「금융투자업규정」 제3-44조제2항에 따라 위험관리지침은 ㄱ 위험관리조직의 구성 및 운영에 관한 사항(제9호)과 ㄴ 고위험 자산의 기준과 운용한도(제4호)를 정하여야 한다. ㄷ과 ㄹ은 같은 항이 열거하는 사항이 아니다. 따라서 ①이 맞고, ②는 ㄷ을, ③은 ㄹ을 포함하며, ④는 둘 다 포함하여 옳지 않다.
10. B증권은 장외파생상품에 대한 투자매매업 인가를 받은 금융투자업자이다. 금융투자업규정상 B증권의 위험관리 전담조직에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 「금융투자업규정」 제3-43조제3항에 따라 전담조직은 영업부서 및 지원부서와 독립적으로 운영되어야 하므로 영업부서와의 통합 운영은 허용되지 않는다. ③ 같은 조 제2항에 따라 장외파생상품에 대한 투자매매업 인가를 받은 금융투자업자는 이사회(위험관리위원회 포함)와 경영진을 보조하는 전담조직을 두어야 하고, 같은 조 제3항에 따라 이 조직은 영업부서 및 지원부서와 독립적으로 운영되어야 한다. ② 전담조직을 두어야 하는 대상이므로 이를 영업부서장의 점검으로 대체할 수 없다(같은 조 제2항). ④ 같은 조 제3항제3호에 따라 전담조직은 이사회(위험관리위원회 포함) 및 경영진에 위험관리정보를 적시에 제공하여야 한다.
11. 트레이딩 데스크의 VaR 한도가 5억원(1일 95% 기준)이다. 현재 포지션 가치는 120억원, 일간 수익률의 표준편차는 1.0%이다. 정규분포와 z = 1.65를 가정할 때 VaR 한도 소진율(= VaR ÷ 한도)은?
② 1일 VaR = 120억원 × 1.65 × 1.0% = 1.98억원이다. 한도 소진율 = 1.98 ÷ 5 = 39.6%이다. ①은 z값을 곱하지 않은 값(가치 × 표준편차 = 1.2억원)을 한도로 나눈 값이다. ③은 95% 신뢰수준의 z값(1.65) 대신 99%의 z값(2.33)을 사용하여 VaR를 2.796억원으로 계산한 값이다. ④는 VaR ÷ 한도가 아니라 한도 ÷ VaR로 거꾸로 계산한 값이다.
12. 1일 99% VaR 한도가 3억원이다. 포지션 수익률의 일간 표준편차가 1.25%이고 정규분포(z = 2.33)를 가정할 때, 한도 안에서 보유할 수 있는 포지션의 최대 가치는?
① VaR = 가치 × z × 표준편차 ≤ 3억원이므로 최대 가치 = 3 ÷ (2.33 × 1.25%) = 3 ÷ 0.029125 = 103.0억원이다. ②는 99%의 z값(2.33) 대신 95%의 z값(1.65)을 사용한 값이다. ③은 z값을 반영하지 않고 한도를 표준편차로만 나눈 값이다. ④는 z값으로 나누지 않고 오히려 곱한 값이다.
13. VaR(Value at Risk)에 대한 설명으로 옳은 것은?
① VaR를 초과하는 손실의 평균을 나타내는 지표는 기대손실(ES)이다. ② 극단적인 시나리오를 가정하여 최악의 손실을 구하는 것은 스트레스 테스트이며, VaR는 정상적인 시장 여건을 전제로 한다. ③ VaR는 정상적인 시장 여건에서 주어진 신뢰수준과 보유기간 동안 발생할 수 있는 최대 손실 예상액이다. 예를 들어 1일 99% VaR가 10억원이면 하루 손실이 10억원을 넘을 확률이 1%라는 뜻이다. ④ VaR는 과거에 실제로 발생한 최대 손실이 아니라 통계적 신뢰수준과 보유기간에 따라 추정한 손실 한도이다.
14. VaR는 정상적인 시장 여건에서 주어진 ( ㄱ )과 ( ㄴ ) 동안 발생할 수 있는 최대 손실 예상액이다. ㄱ, ㄴ에 들어갈 내용을 순서대로 나열한 것은?
① 보유기간 대신 투자금액이 들어가 있다. 투자금액은 VaR의 크기를 정하는 포지션 규모이지 측정의 전제 조건이 아니다. ② 신뢰수준 대신 변동성이 들어가 있다. 변동성은 VaR 계산의 입력 변수이지 측정의 전제 조건이 아니다. ③ 변동성과 투자금액은 모두 VaR 계산의 입력 자료이며, 신뢰수준과 보유기간이라는 두 전제 조건이 모두 빠져 있다. ④ VaR는 정상적인 시장 여건에서 통계적 신뢰수준과 보유기간을 정하여 그 안에서 발생할 수 있는 최대 손실을 추정한 값이다.
15. 가치 100억원, 일간 수익률의 표준편차 1.2%인 포트폴리오에 정규분포를 가정하고 99% 신뢰수준의 z값 2.33을 적용하면 1일 VaR는 얼마인가?
④ VaR = 포지션 가치 × z값 × 일간 표준편차 = 100억원 × 2.33 × 1.2% = 2.796억원이므로 약 2.80억원이다. ①은 z값을 곱하지 않고 포지션 가치에 표준편차만 곱한 값이다. ②는 90% 신뢰수준의 z값(1.28)을 사용한 값이다. ③은 99% 신뢰수준의 z값(2.33) 대신 95% 신뢰수준의 z값(1.65)을 사용한 값이다.
16. 어느 포지션의 1일 95% VaR가 4.95억원이다. 수익률이 정규분포를 따르고 z값이 95%는 1.65, 99%는 2.33일 때, 이 포지션의 1일 99% VaR는?
④ 정규분포에서 VaR는 z값에 비례하므로 99% VaR = 95% VaR × (2.33 ÷ 1.65) = 4.95 × 1.4121 = 6.99억원이다. ①은 z값의 비율을 거꾸로(1.65 ÷ 2.33) 적용하여 99% VaR가 95% VaR보다 작게 나온 값이다. ②는 신뢰수준의 비율(99 ÷ 95)을 곱한 값이다. VaR는 신뢰수준이 아니라 z값에 비례한다. ③은 z값의 차이(2.33 − 1.65)를 95% VaR에 더한 값이다.
17. 포트폴리오의 1일 99% VaR가 2.0억원이다. 일간 수익률이 서로 독립이고 동일한 정규분포를 따른다고 가정할 때, 10영업일 99% VaR는? (단, √10 = 3.162로 계산한다)
② 독립 가정에서는 분산이 보유기간에 비례하므로 표준편차와 VaR는 √t에 비례한다. 10일 VaR = 2.0 × √10 = 2.0 × 3.162 = 6.32억원이다. ①은 √10을 곱하지 않고 오히려 나눈 값이다. ③은 보유기간 10일을 √10이 아닌 10 그대로 곱한 값이다. VaR는 보유기간의 제곱근에 비례한다. ④는 10일 분산(1일 분산의 10배)에 해당하는 값 2.0² × 10 = 40을 VaR로 본 값이다.
18. VaR의 보유기간 및 신뢰수준 변환에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 수익률이 독립이고 동일한 분포를 따르면 분산이 기간에 비례하므로 표준편차와 VaR는 보유기간의 제곱근에 비례한다. 따라서 N일 VaR = 1일 VaR × √N이다. ② 보유기간에 비례하는 것은 분산이며 VaR는 √N에 비례한다. N을 곱하면 VaR를 과대 계산한다. ③ 제곱을 곱하면 분산의 비례 관계와도 맞지 않는다. VaR는 보유기간의 제곱근에 비례한다. ④ 정규분포에서 VaR는 신뢰수준 자체가 아니라 z값에 비례한다. 95%(1.65)에서 99%(2.33)로 높이면 약 41% 증가한다.
19. 포트폴리오의 1일 95% VaR가 1.8억원이다. 정규분포와 일간 수익률의 독립을 가정하고 z값이 95%는 1.65, 99%는 2.33, √10 = 3.162일 때, 10영업일 99% VaR는?
③ 1일 99% VaR = 1.8 × (2.33 ÷ 1.65) = 2.542억원이고, 10일 VaR = 2.542 × √10 = 2.542 × 3.162 = 8.04억원이다. ①은 신뢰수준만 변환하고 10일로의 보유기간 변환을 하지 않은 1일 99% VaR이다. ②는 신뢰수준 변환의 z값 비율을 거꾸로 적용한 값이다. ④는 보유기간을 √10이 아닌 10으로 곱한 값이다.
20. 포지션 가치가 200억원이고 수익률의 연간 표준편차가 16%인 포트폴리오가 있다. 1년을 250영업일(√250 = 15.81)로 보고, 정규분포를 가정하며 95% 신뢰수준의 z값을 1.65로 할 때 1일 VaR는?
② 일간 표준편차 = 16% ÷ √250 = 16% ÷ 15.81 = 1.012%이다. 1일 VaR = 200억원 × 1.65 × 1.012% = 3.34억원이다. ①은 연간 표준편차를 250(√250이 아님)으로 나누어 일간 변동성을 과소 계산한 값이다. ③은 95% 신뢰수준의 z값(1.65) 대신 99%의 z값(2.33)을 사용한 값이다. ④는 연간 표준편차를 일간으로 환산하지 않고 그대로 사용한 값이다.
21. 포지션 가치가 100억원이고 1일 99% VaR가 4.66억원이다. 정규분포 가정과 99% 신뢰수준의 z값 2.33을 이용하여 이 포지션 수익률의 일간 표준편차를 역산하면?
① VaR = 가치 × z × 표준편차이므로 표준편차 = 4.66 ÷ (100 × 2.33) = 0.02, 즉 2.00%이다. ②는 99% 신뢰수준의 z값 대신 95%의 z값(1.65)으로 나눈 값이다. ③은 z값으로 나누지 않고 VaR를 포지션 가치로만 나눈 값이다. ④는 VaR를 z값으로 나누지 않고 오히려 곱한 값이다.
22. 10영업일 VaR가 12.65억원이다. 일간 수익률의 독립과 정규분포를 가정하고 √10 = 3.162일 때, 이에 대응하는 1일 VaR는?
② N일 VaR = 1일 VaR × √N이므로 1일 VaR = 12.65 ÷ √10 = 12.65 ÷ 3.162 = 4.00억원이다. ①은 보유기간 10일로 단순하게 나눈 값이다. VaR는 보유기간의 제곱근에 비례한다. ③은 10일을 5일(√5)로 잘못 읽고 제곱근으로 나눈 값이다. ④는 제곱근으로 나누지 않고 오히려 곱한 값이다.
23. 역사적 시뮬레이션에 의한 VaR 측정에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 역사적 시뮬레이션은 과거 일정 기간의 실제 수익률 변동을 현재 포지션에 적용하여 손익 분포를 만들고 그 분위수로 VaR를 구한다. 따라서 정규분포 같은 분포 가정이 필요하지 않다. ② 난수를 이용하여 가격 경로를 생성하는 방법은 몬테카를로 시뮬레이션이다. ③ 표준편차와 z값을 이용하는 방법은 정규분포를 가정하는 분산-공분산(델타-노말) 방법이다. ④ 역사적 시뮬레이션은 자료 기간에 발생하지 않은 극단적 변동을 반영하지 못하는 것이 한계이다.
24. 250영업일의 일간 손익으로 역사적 시뮬레이션을 하여 95% 신뢰수준의 1일 VaR를 구하려 한다. 손실이 큰 순서대로 13번째까지의 손실이 7.8, 6.9, 6.5, 6.2, 5.9, 5.7, 5.4, 5.2, 5.0, 4.9, 4.7, 4.6, 4.4(단위 억원)이다. 하위 5%(12.5개)에 해당하는 12번째와 13번째 손실의 평균을 VaR로 정의할 때 VaR는?
① 250개 관측치의 하위 5%는 250 × 5% = 12.5개이므로 12번째 손실 4.6억원과 13번째 손실 4.4억원의 평균인 (4.6 + 4.4) ÷ 2 = 4.50억원이 VaR이다. ②는 12번째 손실만 사용한 값이다. 12번째와 13번째의 평균을 구하지 않았다. ③은 95% 대신 99% 신뢰수준(하위 1%, 2.5개)을 적용하여 2번째와 3번째 손실의 평균((6.9 + 6.5) ÷ 2)을 구한 값이다. ④는 손실이 가장 큰 1번째 값을 VaR로 본 값이다.
25. 델타-노말 방법(분산-공분산 방법)에 의한 VaR 측정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 정규분포 가정과 표준편차, z값을 이용하는 것이 이 방법의 기본 구조이다. ③ 델타-노말 방법은 포지션 가치가 위험요인에 선형으로 반응한다고 근사한다. 옵션처럼 가격이 기초자산에 비선형으로 반응하는 상품은 가격 변동이 커질수록 델타만으로는 손실이 부정확하게 측정된다. ② 상관계수를 포함한 분산-공분산 행렬을 이용하므로 분산효과를 반영할 수 있다. ④ 민감도를 이용하는 분석적 방법이므로 시뮬레이션 방법보다 계산이 빠르다.
26. 다음 설명 ㄱ~ㄷ에 해당하는 VaR 측정 방법을 순서대로 연결한 것으로 옳은 것은? ㄱ. 과거 수익률의 실제 변동을 현재 포지션에 적용하여 손익 분포를 구한다. ㄴ. 가정한 확률분포에서 난수를 발생시켜 다수의 가격 경로를 만들고 포지션을 재평가한다. ㄷ. 정규분포를 가정하고 표준편차, 상관계수와 포지션의 민감도로 VaR를 계산한다.
① ㄱ은 과거 실제 변동을 이용하는 역사적 시뮬레이션, ㄴ은 난수로 가격 경로를 생성하는 몬테카를로 시뮬레이션, ㄷ은 정규분포 가정과 민감도를 이용하는 델타-노말 방법이다. ② ㄱ과 ㄴ을 서로 바꾸었다. 난수를 이용하는 방법은 몬테카를로 시뮬레이션이고 과거 자료를 이용하는 방법은 역사적 시뮬레이션이다. ③ ㄱ과 ㄷ을 서로 바꾸었다. 과거 실제 변동을 이용하는 방법은 델타-노말이 아니라 역사적 시뮬레이션이다. ④ ㄴ과 ㄷ을 서로 바꾸었다. 난수로 가격 경로를 만드는 방법은 델타-노말이 아니라 몬테카를로 시뮬레이션이다.
27. VaR 측정 방법에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 역사적 시뮬레이션은 과거 수익률의 경험적 분포를 이용한다. ㄴ. 델타-노말 방법은 수익률의 정규분포 가정과 선형 근사를 이용한다. ㄷ. 몬테카를로 시뮬레이션은 가정한 확률과정에서 난수로 시나리오를 생성한다. ㄹ. 역사적 시뮬레이션은 과거 자료에 없는 극단적 변동도 정확히 반영한다.
ㄱ 역사적 시뮬레이션은 과거 수익률의 경험적 분포를, ㄴ 델타-노말 방법은 정규분포 가정과 선형 근사를, ㄷ 몬테카를로 시뮬레이션은 난수로 생성한 시나리오를 이용하므로 옳다. ㄹ 역사적 시뮬레이션은 자료 기간에 발생하지 않은 극단적 변동을 반영하지 못한다. 따라서 ②가 맞고, ①은 ㄷ을 빠뜨렸으며, ③은 ㄱ을 빠뜨리고 ㄹ을 포함했고, ④는 ㄹ까지 포함하여 옳지 않다.
28. 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 VaR 측정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 위험요인의 분포와 상관관계를 가정하여 난수로 시나리오를 만드는 것이 이 방법의 기본 구조이다. ② 포지션을 시나리오마다 재평가하므로 옵션과 같은 비선형 상품에도 적용할 수 있다. ③ 몬테카를로 시뮬레이션의 표준오차는 시행 횟수의 제곱근에 반비례하므로 시행 횟수를 늘릴수록 정확도가 높아진다. 횟수를 줄이면 표준오차가 커져 정확도가 낮아진다. ④ 시행 횟수가 많고 매번 재평가가 필요하므로 계산 부담이 크다.
29. 몬테카를로 시뮬레이션에서 추정치의 표준오차는 시행 횟수의 제곱근에 반비례한다. 시행 횟수 10,000회일 때의 표준오차를 3분의 1로 줄이려면 시행 횟수를 최소 몇 회로 늘려야 하는가?
② 표준오차는 1/√N에 비례하므로 표준오차를 1/3로 줄이려면 √N이 3배가 되어야 하고, 시행 횟수는 3² = 9배인 10,000 × 9 = 90,000회가 필요하다. ①은 표준오차가 시행 횟수에 반비례한다고 보고 3배로 늘린 값이다. ③은 시행 횟수의 세제곱에 해당하는 27배로 늘린 값이다. ④는 표준오차를 9분의 1로 줄이는 데 필요한 81배로 늘린 값이다.
30. 개별 VaR가 각각 6억원, 8억원인 두 포지션으로 구성된 포트폴리오가 있다. 두 포지션 수익률의 상관계수가 0.3일 때, 포트폴리오 VaR는? (단, 같은 신뢰수준ㆍ보유기간이며 정규분포를 가정한다)
④ 포트폴리오 VaR = √(6² + 8² + 2 × 0.3 × 6 × 8) = √(36 + 64 + 28.8) = √128.8 = 11.35억원이다. ①은 상관계수를 −1로 보고 두 VaR의 차이를 취한 값이다. ②는 공분산 항의 부호를 반대로(−2ρ) 적용한 값이다. ③은 상관계수를 0으로 보아 공분산 항을 생략한 값이다.
31. 개별 VaR가 각각 10억원, 6억원인 두 포지션의 수익률 상관계수가 −0.5이다. 같은 신뢰수준ㆍ보유기간의 정규분포를 가정할 때 포트폴리오 VaR는?
① 포트폴리오 VaR = √(10² + 6² + 2 × (−0.5) × 10 × 6) = √(100 + 36 − 60) = √76 = 8.72억원이다. ②는 상관계수를 0으로 보아 공분산 항을 생략한 값이다. ③은 상관계수의 부호를 무시하고 양(+)의 상관으로 계산한 값이다. ④는 상관계수를 1로 보고 개별 VaR를 단순 합산한 값이다.
32. 두 포지션으로 구성된 포트폴리오의 VaR에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 상관계수가 1이면 포트폴리오 VaR = VaR_A + VaR_B이므로 분산효과가 없다. ② 상관계수가 1보다 작으면 공분산 항이 줄어 포트폴리오 VaR가 개별 VaR의 합보다 작아진다. ③ 상관계수가 −1이면 포트폴리오 VaR = |VaR_A − VaR_B|이다. 두 개별 VaR가 같을 때에만 0이 되며, 크기가 다르면 차이만큼의 VaR가 남는다. ④ 상관계수가 낮을수록 공분산 항이 작아지므로 분산효과(합 − 포트폴리오 VaR)가 커진다.
33. 개별 VaR가 각각 9억원, 12억원인 두 포지션의 상관계수가 0.4이다. 분산효과(= 개별 VaR의 합 − 포트폴리오 VaR)는? (단, 같은 신뢰수준ㆍ보유기간의 정규분포를 가정한다)
① 포트폴리오 VaR = √(9² + 12² + 2 × 0.4 × 9 × 12) = √(81 + 144 + 86.4) = √311.4 = 17.65억원이다. 분산효과 = (9 + 12) − 17.65 = 3.35억원이다. ②는 상관계수를 0으로 보고 분산효과를 계산한 값이다. ③은 분산효과가 아니라 포트폴리오 VaR 자체를 구한 값이다. ④는 분산효과가 아니라 개별 VaR의 합계를 구한 값이다.
34. 다른 조건이 같을 때 VaR가 커지는 요인을 모두 고른 것은? ㄱ. 포트폴리오를 구성하는 자산 간 상관계수의 하락 ㄴ. 보유기간의 장기화 ㄷ. 신뢰수준의 상향(95% → 99%) ㄹ. 수익률 변동성의 확대
ㄴ 보유기간이 길어지면 √t에 비례하여, ㄷ 신뢰수준이 높아지면 z값이 커져서, ㄹ 변동성이 커지면 그에 비례하여 VaR가 커진다. ㄱ 자산 간 상관계수가 하락하면 분산효과가 커져 포트폴리오 VaR는 오히려 작아진다. 따라서 ④가 맞고, ①은 ㄱ을 포함하고 ㄷ과 ㄹ을 빠뜨렸으며, ②는 ㄷ을 빠뜨렸고, ③은 ㄱ을 포함하고 ㄴ을 빠뜨려 옳지 않다.
35. 개별 VaR가 각각 2억원, 3억원, 6억원인 세 포지션이 있다. 세 포지션의 수익률이 서로 독립(상관계수 0)이고 같은 신뢰수준ㆍ보유기간의 정규분포를 가정할 때 포트폴리오 VaR는?
③ 독립이면 공분산 항이 0이므로 포트폴리오 VaR = √(2² + 3² + 6²) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7.00억원이다. ①은 개별 VaR를 제곱하지 않고 그대로 더한 뒤 제곱근을 취한 값(√11)이다. ②는 가장 큰 개별 VaR를 포트폴리오 VaR로 본 값이다. ④는 상관계수를 1로 보고 개별 VaR를 단순 합산한 값이다.