성과평가의 기초(수익률과 위험), 기준지표, 위험조정 성과지표, 스타일 분석·성과요인분석·마켓 타이밍, 성과발표 기준을 정리한다. 시험 대비를 위해 새로 작성한 학습 노트이며 한국금융투자협회(KOFIA)의 공식 자료가 아니다. 내용은 성과평가 이론의 표준적인 개념과 공식을 기준으로 한다.
1. 시간가중수익률에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 시간가중수익률은 자금 유출입 시점마다 기간을 나누어 하위기간 수익률을 연결하므로 현금흐름의 영향이 제거된다. ② 납입과 인출 시점ㆍ금액의 영향이 반영되는 것은 금액가중수익률이며, 시간가중수익률은 이 영향을 제거한다. ③ 현금흐름의 순현재가치를 영으로 만드는 할인율은 내부수익률, 즉 금액가중수익률의 정의이다. ④ 운용 규모가 큰 구간에 더 큰 가중치를 두는 것은 금액가중의 성격이며, 시간가중수익률은 규모와 관계없이 구간 수익률을 연결한다.
2. 펀드 A의 첫 6개월 수익률은 +12%, 다음 6개월 수익률은 −5%였다. 기간 중 자금의 유출입이 없었다면 1년 동안의 시간가중수익률은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
③ 시간가중수익률은 하위기간 수익률을 기하적으로 연결하여 구한다. (1 + 0.12) × (1 − 0.05) − 1 = 1.12 × 0.95 − 1 = 0.064이므로 6.40%이다. ① 3.15%는 6개월 단위의 기하평균으로, 두 기간을 연결한 1년 수익률이 아니라 한 기간당 평균 수익률이다. ② 3.50%는 두 수익률의 산술평균으로, 하위기간 수익률을 연결하지 않고 한 기간당 평균만 구한 값이다. ④ 7.00%는 두 수익률을 단순 합산한 값으로, 하위기간 수익률을 곱해 연결할 때 생기는 복리 효과를 반영하지 못했다.
3. 금액가중수익률에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 금액가중수익률은 현금흐름의 순현재가치를 영으로 만드는 내부수익률이므로 현금흐름의 크기와 시점의 영향을 받는다. 옳은 설명이다. ② 금액가중수익률은 투자자가 납입ㆍ인출한 결과로 얻은 실제 성과를 반영하므로 투자자 관점의 평가에 적합하다. 옳은 설명이다. ③ 자금의 납입과 인출 시점은 운용자가 정하지 않는 경우가 많은데도 금액가중수익률에 영향을 주므로 옳은 설명이다. ④ 운용자의 능력만을 평가할 때에는 자금 유출입의 영향을 제거하는 시간가중수익률이 더 적합하므로 옳지 않은 설명이다.
4. 펀드 B의 기초 평가액은 10억원이다. 3개월 후 평가액이 11억원이 되었을 때 고객이 4억원을 추가로 납입하였고, 기말 평가액은 16.5억원이다. 추가 납입은 3개월 시점의 평가 직후에 이루어졌고 다른 자금 이동은 없었다면, 이 기간의 시간가중수익률은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
③ 추가 납입 직전까지의 수익률은 11 ÷ 10 − 1 = 10%이고, 납입 후 평가액은 11 + 4 = 15억원이다. 이후 수익률은 16.5 ÷ 15 − 1 = 10%이다. 시간가중수익률 = 1.10 × 1.10 − 1 = 21.00%이다. ① 17.86%는 순손익 2.5억원을 기초 평가액과 추가 납입액의 합(14억원)으로 나눈 값으로, 하위기간으로 나누어 연결하는 시간가중 방식이 아니다. ② 20.00%는 두 하위기간 수익률(10%, 10%)을 연결하지 않고 단순 합산한 값이다. ④ 25.00%는 순손익 2.5억원(16.5 − 10 − 4)을 기초 평가액 10억원으로만 나눈 값으로, 추가 납입된 자금이 수익에 기여한 부분을 반영하지 못했다.
5. 연기금 담당자 갑은 위탁운용사 A와 B의 운용 능력을 비교하려 한다. 두 운용사 모두 기간 중에 갑의 요청으로 자금이 여러 차례 추가로 납입되거나 인출되었다. 갑이 운용 능력을 비교할 때 사용할 수익률로 가장 적절한 것은?
① 운용자가 통제할 수 없는 자금 유출입의 영향을 제거해야 하므로 시간가중수익률이 적절하다. ② 금액가중수익률은 갑이 정한 납입ㆍ인출 시점의 영향을 포함하므로 운용사의 능력 비교에는 적절하지 않다. ③ 기초와 기말 평가액만 비교하면 중간에 납입ㆍ인출된 자금이 수익으로 잘못 반영된다. ④ 단순 합산은 복리 효과를 반영하지 못하고 현금흐름의 영향도 제거하지 못한다.
6. 펀드 D의 6개월 수익률이 6%였다. 같은 수익률이 반복된다고 가정할 때 이 펀드의 연 환산 수익률(복리)은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
④ 6개월 단위 수익률이 1년에 두 번 반복되므로 연 환산 수익률 = (1 + 0.06)² − 1 = 1.1236 − 1 = 12.36%이다. ① 6.00%는 6개월 수익률을 그대로 연 수익률로 본 값으로, 1년에 두 번 반복되는 점을 반영하지 않았다. ② 11.65%는 연속복리로 환산한 값(2 × ln1.06)으로, 문제에서 정한 복리 조건과 다르다. ③ 12.00%는 6개월 수익률에 2를 곱한 단리 환산값으로, 복리 효과를 반영하지 못했다.
7. 금액가중수익률(내부수익률)에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 투자자의 실제 투자 성과를 측정하는 관점에 적합하다. ㄴ. 운용자의 운용 능력만을 순수하게 측정한다. ㄷ. 자금의 유출입 시점과 금액의 영향을 받는다. ㄹ. 하위기간 수익률을 기하적으로 연결하여 구한다.
ㄱ은 투자자가 납입ㆍ인출한 결과를 반영하므로 옳다. ㄴ은 자금 유출입의 영향이 포함되어 운용 능력만을 측정하지 못하므로 옳지 않다. ㄷ은 현금흐름의 크기와 시점이 수익률에 영향을 주므로 옳다. ㄹ은 시간가중수익률의 계산 방식이므로 옳지 않다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.
8. 투자자 갑은 연초에 8억원을 펀드 C에 투자하였다. 1년 후 평가액이 10억원이 되었을 때 4억원을 추가로 납입하였고, 2년 후 평가액은 15.4억원이다. 이 투자의 연 금액가중수익률(내부수익률)은? (단, 연 복리이고 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
② 현금흐름이 −8억원(현재), −4억원(1년 후), +15.4억원(2년 후)이므로 8(1 + r)² + 4(1 + r) = 15.4를 만족하는 r이 내부수익률이다. 1 + r = (−4 + √(16 + 492.8)) ÷ 16 = 1.1598이므로 r = 15.98%이다. 수익률이 낮은 둘째 해에 더 큰 금액이 투자되어 금액가중수익률이 시간가중수익률(17.26%)보다 낮다. ① 14.17%는 총손익 3.4억원을 투자 원금의 합 12억원으로 나눈 값을 2년으로 단순히 나눈 값으로, 투자 시점에 따른 복리 효과를 고려하지 않았다. ③ 17.26%는 두 해 수익률(25%, 10%)의 기하평균, 즉 연환산 시간가중수익률로 추가 납입 시점과 금액의 영향을 제거한 값이다. ④ 17.50%는 두 해 수익률의 산술평균으로, 복리 연결도 현금흐름의 크기와 시점도 반영하지 않은 값이다.
9. 산술평균수익률과 기하평균수익률에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 기하평균수익률은 기간별 수익률을 곱해 연결한 뒤 기간 수만큼 거듭제곱근을 취한 값이므로 복리 성장률을 나타낸다. 옳은 설명이다. ② 수익률이 기간마다 다르면 기하평균은 산술평균보다 작다. 옳은 설명이다. ④ 수익률의 변동성이 클수록 두 평균의 차이는 오히려 커지므로 옳지 않은 설명이다. ③ 모든 기간의 수익률이 같으면 두 평균은 일치하므로 옳은 설명이다.
10. 펀드 E의 3년간 연수익률이 각각 +20%, −10%, +30%였다. 이 펀드의 연평균 수익률(기하평균)은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
① 누적 배수 = 1.20 × 0.90 × 1.30 = 1.404이다. 기하평균 = 1.404^(1/3) − 1 = 1.1198 − 1 = 11.98%이다. ② 13.33%는 세 수익률의 산술평균으로, 복리로 누적되는 성과의 평균을 나타내는 기하평균보다 크게 계산된다. ③ 18.49%는 누적 배수(1.404)의 세제곱근이 아니라 제곱근을 취한 값으로, 기간 수를 잘못 적용했다. ④ 40.40%는 3년 누적수익률로, 연평균으로 환산하지 않았다.
11. 펀드의 3년 누적수익률이 33.1%이다. 연 복리 기준의 연평균 수익률은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
② 누적 배수가 1.331이므로 연평균 수익률 = 1.331^(1/3) − 1 = 1.10 − 1 = 10.00%이다. ① 9.53%는 연속복리 방식(ln1.331 ÷ 3)으로 환산한 값으로, 문제에서 정한 연 복리 조건과 다르다. ③ 11.03%는 누적수익률을 3으로 나눈 단순 평균으로, 복리 효과를 반영하지 못했다. ④ 19.11%는 누적수익률을 √3으로 나눈 값으로, 표준편차의 연율화 방식을 수익률에 잘못 적용했다.
12. 펀드의 1년 수익률이 12%, 벤치마크의 1년 수익률이 8%이다. 기하적 초과수익률을 (1 + 펀드 수익률) ÷ (1 + 벤치마크 수익률) − 1로 정의할 때 이 값은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
② 기하적 초과수익률 = 1.12 ÷ 1.08 − 1 = 1.0370 − 1 = 3.70%이다. 산술적 초과수익률(4%)과 값이 다를 수 있으므로 정의를 확인해야 한다. ① 3.57%는 산술적 초과수익률 4%를 (1 + 벤치마크 수익률)이 아니라 (1 + 펀드 수익률)로 나눈 값(0.04 ÷ 1.12)으로, 문제에서 정한 정의와 다르다. ③ 4.00%는 펀드 수익률에서 벤치마크 수익률을 뺀 산술적 초과수익률로, 문제에서 정한 기하적 정의와 다르다. ④ 50.00%는 펀드 수익률을 벤치마크 수익률로 나눈 뒤 1을 뺀 값(12 ÷ 8 − 1)으로, 원금 1을 더하지 않은 수익률끼리의 비율이다.
13. 기초 가격이 10,000원인 주식의 기말 가격이 10,800원이고 보유 기간 중 300원의 배당금을 받았다. 이 주식의 보유기간수익률은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
④ 보유기간수익률 = (기말 가격 − 기초 가격 + 배당금) ÷ 기초 가격 = (10,800 − 10,000 + 300) ÷ 10,000 = 11.00%이다. ① 3.00%는 배당수익률만 계산한 값으로, 가격 상승분(800원)을 반영하지 않았다. ② 8.00%는 가격 상승률만 계산한 값으로, 배당금(300원)을 반영하지 않았다. ③ 10.19%는 총수익 1,100원을 기초 가격이 아니라 기말 가격으로 나눈 값이다.
14. 투자 위험의 측정 지표에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 베타는 시장 수익률 변동에 대한 민감도로 체계적 위험의 척도이다. 비체계적 위험의 크기가 아니다. ② 추적오차는 포트폴리오와 벤치마크 수익률 차이의 표준편차이므로 벤치마크와 관련이 있다. ③ 하락위험은 목표수익률에 미달하는 수익률의 변동만 측정하며 웃도는 변동은 포함하지 않는다. ④ 표준편차는 수익률이 평균에서 흩어진 정도를 측정하는 총위험의 척도이다.
15. 펀드의 최근 5개월 월수익률이 4%, 8%, 6%, 10%, 2%이다. 월수익률의 표본표준편차(n − 1로 나눔)는? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
② 평균 = 6%이고 편차는 −2, +2, 0, +4, −4이므로 편차 제곱합 = 4 + 4 + 0 + 16 + 16 = 40이다. 표본분산 = 40 ÷ 4 = 10이므로 표본표준편차 = √10 = 3.16%이다. ① 2.83%는 n(=5)으로 나눈 모표준편차로, 문제에서 정한 표본표준편차(n − 1)와 다르다. ③ 6.00%는 월수익률의 평균으로, 흩어진 정도를 나타내는 표준편차가 아니라 중심 위치이다. ④ 10.00%는 편차 제곱합을 4로 나눈 표본분산 값으로, 제곱근을 취하지 않았다.
16. 펀드의 수익률 표준편차가 20%, 시장 수익률의 표준편차가 15%이고 두 수익률의 상관계수가 0.6이다. 이 펀드의 베타는? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
③ 베타 = 상관계수 × (펀드 표준편차 ÷ 시장 표준편차) = 0.6 × 20 ÷ 15 = 0.80이다. 이는 Cov(Rp, Rm) ÷ Var(Rm)과 같다. ① 0.45는 펀드와 시장의 표준편차 비율을 거꾸로 적용한 값(0.6 × 15 ÷ 20)이다. ② 0.60은 상관계수를 그대로 베타로 본 값으로, 두 수익률의 변동성 차이를 반영하지 않았다. ④ 1.33은 표준편차의 비율에 상관계수를 곱하지 않은 값이다.
17. 펀드의 월수익률이 4%, 8%, 6%, 10%, 2%이고 최소수용수익률(MAR)이 5%이다. 하방편차를 √[Σ min(Ri − MAR, 0)² ÷ n]으로 정의할 때 월간 하방편차는? (단, n은 관측치 수이며 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
① MAR(5%)에 미달한 월은 4%와 2%뿐이며 min(Ri − MAR, 0)은 −1, 0, 0, 0, −3이다. 제곱합 = 1 + 9 = 10이고 n = 5로 나누면 2이므로 하방편차 = √2 = 1.41%이다. ② 1.58%는 제곱합을 n이 아니라 n − 1로 나눈 값으로, 문제에서 정한 정의와 다르다. ③ 2.00%는 제곱합을 n으로 나눈 값(하방분산)이며 제곱근을 취하지 않았다. ④ 3.16%는 MAR 이상의 수익률까지 포함한 전체 표본표준편차로, 하방 변동만 측정하는 하방편차가 아니다.
18. 벤치마크(기준지표)가 갖추어야 할 요건에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 벤치마크는 구성 종목과 비중이 명확해야 한다는 명확성 요건에 부합한다. 옳은 설명이다. ② 벤치마크는 운용 시작 전에 사전적으로 정해야 하며 사후에 유리한 지수를 고를 수 없다. 옳지 않은 설명이다. ③ 벤치마크는 운용자가 실제로 투자하여 복제할 수 있어야 한다는 투자 가능성 요건에 부합한다. 옳은 설명이다. ④ 벤치마크는 운용 전에 합의하여 사전에 결정해야 한다. 옳은 설명이다.
19. 벤치마크가 갖추어야 할 요건에 해당하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 구성 종목과 비중이 명확할 것 ㄴ. 운용자가 실제로 투자할 수 있을 것 ㄷ. 평가 기간이 끝난 뒤에 결정될 것 ㄹ. 성과를 측정할 수 있을 것
ㄱ은 명확성 요건으로 옳다. ㄴ은 투자 가능성 요건으로 옳다. ㄷ은 벤치마크를 운용 시작 전에 정해야 하므로 옳지 않다. ㄹ은 측정 가능성 요건으로 옳다. 따라서 해당하는 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다.
20. 정상 포트폴리오(normal portfolio)에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 정상 포트폴리오는 특정 운용자가 통상 투자하는 종목과 스타일을 반영하여 맞춤형으로 구성한 비교 기준이다. ② 시장 전체를 대표하는 기준은 시장지수이며, 정상 포트폴리오는 운용자의 투자 방식에 맞춘 기준이다. ③ 같은 유형 펀드의 수익률을 비교하는 방식은 동류그룹(peer group)이다. ④ 목표수익률을 절대적인 수치로 정하는 방식은 절대 수익률 기준이다.
21. 기준지표의 종류에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 합성지수는 주식ㆍ채권 등 자산군별 지수를 투자 비중으로 가중하여 구성하는 기준지표이다. ② 동류그룹은 사후적으로 같은 유형의 펀드를 모아 비교하는 기준이므로 운용 전에 구성이 확정되지 않는다. ③ 절대 수익률 기준은 시장지수와 관계없이 정해 둔 수익률 수준의 달성을 목표로 한다. ④ 섹터ㆍ스타일 지수는 특정 업종이나 투자 스타일을 대표하므로 해당 스타일의 펀드에 맞춰 적용한다.
22. 주식형 지수 60%와 채권형 지수 40%로 구성한 합성지수를 벤치마크로 사용한다. 기간 중 주식형 지수의 수익률이 10%, 채권형 지수의 수익률이 4%였다면 이 합성 벤치마크의 수익률은?
③ 합성 벤치마크 수익률은 구성 지수의 수익률을 투자 비중으로 가중평균하여 구한다. 0.6 × 10% + 0.4 × 4% = 6.0% + 1.6% = 7.60%이다. ① 6.40%는 주식과 채권의 투자 비중을 거꾸로(40%, 60%) 적용한 값이다. ② 7.00%는 두 지수 수익률의 단순평균으로, 정해진 구성 비중을 반영하지 않았다. ④ 10.00%는 주식형 지수의 수익률만 사용한 값으로, 채권 부분을 반영하지 않았다.
23. 주식형 지수 70%와 채권형 지수 30%의 합성지수를 벤치마크로 사용하는 펀드가 있다. 기간 중 주식형 지수의 수익률이 8%, 채권형 지수의 수익률이 2%였고 펀드의 수익률이 9.0%였다면 벤치마크 대비 초과수익률은?
② 합성 벤치마크 수익률 = 0.7 × 8% + 0.3 × 2% = 5.6% + 0.6% = 6.20%이다. 초과수익률 = 9.0% − 6.20% = 2.80%이다. ① 1.00%는 주식형 지수의 수익률과 비교한 값으로, 합성 벤치마크가 아니라 구성 지수 하나를 기준으로 삼았다. ③ 4.00%는 두 지수의 단순평균(5%)과 비교한 값으로, 사전에 정한 구성 비중을 반영하지 않았다. ④ 7.00%는 채권형 지수의 수익률과 비교한 값으로, 합성 벤치마크가 아니라 구성 지수 하나를 기준으로 삼았다.
24. 동류그룹(peer group)을 벤치마크로 사용할 때의 문제점에 해당하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 청산된 펀드가 빠져 평균 수익률이 높게 나타나는 생존편의가 있다. ㄴ. 포함된 펀드들의 투자 스타일이 달라 대표성이 떨어질 수 있다. ㄷ. 운용을 시작하기 전에 순위를 미리 확정할 수 있다. ㄹ. 구성 종목과 비중이 처음부터 공개되어 있다.
ㄱ은 폐지된 펀드가 제외되어 평균 수익률이 높게 나타나는 생존편의로 문제점에 해당한다. ㄴ은 같은 그룹 안에서도 투자 스타일이 달라 대표성이 떨어질 수 있으므로 해당한다. ㄷ은 동류그룹이 사후에 구성되어 순위를 미리 확정할 수 없으므로 해당하지 않는다. ㄹ은 동류그룹의 구성 종목과 비중이 펀드마다 달라 처음부터 알 수 없으므로 해당하지 않는다. 따라서 해당하는 것은 ㄱ, ㄴ이다.
25. A자산운용은 광고에서 '동류그룹 내 최근 5년 수익률 상위 10%'라고 밝혔다. 그런데 이 동류그룹은 현재 존속하는 펀드만으로 구성되었고, 최근 5년 사이에 성과 부진으로 청산되거나 합병된 펀드는 제외되었다. 이 평가의 문제점으로 가장 적절한 것은?
① 동류그룹은 사후에 구성되는 기준이므로 청산된 펀드를 제외하면 비교 결과에 영향이 생긴다. ② 성과 부진으로 사라진 펀드가 제외되면 동류그룹의 평균 성과가 실제보다 높게 나타나는 생존편의가 생겨 비교의 신뢰성이 낮아진다. ③ 수익률 계산 방식은 제시되어 있지 않으며, 문제의 핵심은 동류그룹 구성에서 청산된 펀드가 빠진 점이다. ④ 계정을 골라 composite를 구성한 사실은 제시되어 있지 않고, 문제의 핵심은 동류그룹의 생존편의이다.
26. 다음 ( ㄱ ), ( ㄴ )에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은? 샤프 비율은 포트폴리오 수익률에서 ( ㄱ )을 뺀 초과수익률을 ( ㄴ )로 나눈 값이다.
① 샤프 비율은 무위험수익률을 뺀 초과수익률을 총위험인 표준편차로 나눈 값이다. ② 베타로 나누는 지표는 트레이너 비율이다. ③ 벤치마크 수익률을 빼는 것은 샤프 비율이 아니라 정보비율의 분자이다. ④ 벤치마크 수익률을 빼고 추적오차로 나누는 지표는 정보비율이다.
27. 샤프 비율과 트레이너 비율에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 샤프 비율의 분모는 총위험인 표준편차이다. 옳은 설명이다. ② 트레이너 비율의 분모는 체계적 위험인 베타이다. 옳은 설명이다. ③ 충분히 분산되어 비체계적 위험이 거의 없으면 총위험과 체계적 위험이 비슷해져 두 비율의 순위가 비슷해진다. 옳은 설명이다. ④ 전체 자산을 한 펀드에 투자하면 비체계적 위험까지 부담하므로 총위험을 쓰는 샤프 비율이 적합하다. 옳지 않은 설명이다.
28. 펀드 F의 연 수익률은 12%, 표준편차는 18%, 베타는 1.2이다. 무위험수익률이 3%이고 시장 수익률의 표준편차가 12%일 때 샤프 비율은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
② 샤프 비율 = (포트폴리오 수익률 − 무위험수익률) ÷ 포트폴리오 표준편차 = (12% − 3%) ÷ 18% = 0.50이다. ① 0.42는 분모에 표준편차와 베타의 곱(21.6%)을 사용한 값으로, 샤프 비율의 위험 척도는 총위험인 표준편차 하나이다. ③ 0.67은 분자에서 무위험수익률을 빼지 않고 수익률 전체를 사용한 값이다. ④ 0.75는 분모에 펀드가 아니라 시장 수익률의 표준편차를 사용한 값이다.
29. 시장 수익률이 9%, 무위험수익률이 3%일 때 연 수익률 11%, 표준편차 15%, 베타 0.8인 펀드 G의 트레이너 비율은? (단, 비율은 %로 나타내고 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
③ 트레이너 비율 = (포트폴리오 수익률 − 무위험수익률) ÷ 베타 = (11% − 3%) ÷ 0.8 = 10.00%이다. ① 6.40%는 초과수익률에 베타를 곱한 값으로, 베타는 나누어야 한다. ② 7.50%는 분자에 펀드의 초과수익률이 아니라 시장의 초과수익률(9% − 3%)을 사용한 값이다. ④ 13.75%는 분자에서 무위험수익률을 빼지 않고 수익률 전체를 사용한 값이다.
30. 펀드 H의 연 수익률은 13%, 베타는 1.2이다. 무위험수익률이 3%, 시장 수익률이 10%일 때 젠센의 알파는? (단, CAPM을 가정한다)
① CAPM에 따른 요구수익률 = 3% + 1.2 × (10% − 3%) = 11.40%이다. 젠센의 알파 = 실제 수익률 − 요구수익률 = 13% − 11.40% = 1.60%이다. ② 3.00%는 베타를 반영하지 않고 시장 수익률과 단순 비교한 값으로, 위험 수준의 차이를 조정하지 않았다. ③ 4.60%는 기대수익률을 구할 때 무위험수익률을 더하지 않고 β × (시장 초과수익률)만 차감한 값이다. ④ 11.40%는 알파가 아니라 CAPM이 제시하는 요구수익률(기대수익률) 자체이다.
31. 위험조정 성과지표와 분모로 사용하는 위험 척도를 바르게 연결한 것은? ㄱ. 샤프 비율 ㄴ. 트레이너 비율 ㄷ. 정보비율 (가) 베타 (나) 표준편차 (다) 추적오차
① ㄱ은 (가)가 아니라 (나)이고 ㄴ은 (나)가 아니라 (가)이다. ② ㄴ은 (다)가 아니라 (가)이고 ㄷ은 (가)가 아니라 (다)이다. ③ ㄱ은 (다)가 아니라 (나)이고 ㄷ은 (나)가 아니라 (다)이다. ④ 샤프 비율은 표준편차 (나), 트레이너 비율은 베타 (가), 정보비율은 추적오차 (다)로 나눈다.
32. 위험조정 성과지표에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 알파가 양(+)이면 실제 수익률이 CAPM의 요구수익률보다 높다는 뜻이므로 펀드는 증권시장선 위에 위치한다. ② 정보비율은 초과수익률을 펀드의 표준편차가 아니라 추적오차로 나눈 값이다. ③ M²은 트레이너 비율이 아니라 샤프 비율을 시장 위험 수준의 수익률로 환산한 지표이다. ④ 소르티노 비율은 베타가 아니라 하방편차를 위험 척도로 사용한다.
33. 총위험인 표준편차를 위험 척도로 사용하는 위험조정 성과지표를 모두 고른 것은? ㄱ. 샤프 비율 ㄴ. 트레이너 비율 ㄷ. 젠센의 알파 ㄹ. M²
ㄱ은 초과수익률을 표준편차로 나누므로 해당한다. ㄴ은 베타를 위험 척도로 사용하므로 해당하지 않는다. ㄷ은 CAPM과 베타로 구한 요구수익률을 기준으로 삼으므로 해당하지 않는다. ㄹ은 샤프 비율을 시장의 표준편차로 환산한 수익률이므로 해당한다. 따라서 해당하는 것은 ㄱ, ㄹ이다.
34. 투자자 갑은 보유 자산 전부를 펀드 X 하나에 투자하려 하고, 투자자 을은 이미 여러 펀드에 분산 투자한 포트폴리오에 펀드 X를 일부로 추가하려 한다. 두 투자자가 펀드 X를 평가할 때 적절한 위험조정 성과지표를 짝지은 것은?
① 갑이 전부를 투자하는 경우에는 총위험을 쓰는 샤프 비율이 적절하다. 트레이너 비율은 갑에게 적절하지 않다. ③ 을은 일부만 투자하므로 체계적 위험을 쓰는 지표가 적절하다. M²은 총위험(표준편차)을 사용하므로 을에게 적절하지 않다. ② 갑은 전체 자산을 투자하므로 총위험을 쓰는 샤프 비율, 을은 포트폴리오의 일부로 편입하므로 체계적 위험을 쓰는 트레이너 비율이 적절하다. ④ 을의 트레이너 비율은 적절하지만 갑은 전체 자산을 투자하므로 젠센의 알파가 아니라 샤프 비율이 적절하다.
35. 펀드 I의 연 수익률은 9.5%, 벤치마크의 연 수익률은 7.0%이고 추적오차는 2.0%, 펀드의 표준편차는 12%이다. 이 펀드의 정보비율은? (단, 소수 셋째 자리에서 반올림한다)
③ 정보비율 = (펀드 수익률 − 벤치마크 수익률) ÷ 추적오차 = (9.5% − 7.0%) ÷ 2.0% = 1.25이다. ① 0.21은 분모에 추적오차가 아니라 펀드의 표준편차를 사용한 값으로, 샤프 비율 방식의 위험 척도이다. ② 0.80은 추적오차를 초과수익률로 나눈 값으로, 분자와 분모를 거꾸로 계산했다. ④ 4.75는 분자에서 벤치마크 수익률을 빼지 않고 펀드 수익률 전체를 사용한 값이다.